Число Пі знайшли в атомі водню

Число Пі

Атом водню "красивим чином" з'єднав фізику і математику.

Виявилося, число Пі має сенс у світі квантової фізики - воно точно відображає розташування всіх можливих "орбіт" електронів в атомі водню. Про це пишуть фізики в статті в Journal of Mathematical Physics.

"Для нас це стало повною несподіванкою - я буквально застрибав в той момент, коли ми вивели формулу Валліса з рівнянь для атомів водню. Що головне в цьому - наше відкриття красивим чином поєднує фізику і математику. Мене вражає те, як чисто математична формула з 17 століття характеризує фізичну систему, яка була відкрита тільки через 300 років після її виведення", - цитує РІА Наука Тамара Фрідманна з американського університету Рочестера.

Фрідманн і його колега Карл Хаген прийшли до такого несподіваного висновку, намагаючись на практиці розрахувати розташування енергетичних рівнів - "висот", на яких можуть перебувати електрони щодо ядра - в атомі водню.

Як пояснюють вчені, адепти квантової фізики часто використовують для вирішення подібних завдань особливі версії рівняння Шредінгера, що дозволяють обчислити положення енергорівнів з досить великим наближенням, заощаджуючи при цьому багато часу, який мав піти на обчислення.

Навчаючи своїх студентів цій фізичній хитрості, Хаген запропонував їм використовувати ці формули для вивчення об'єкта реального світу - атома водню, розташування і властивості енергетичних рівнів точно відомі фізикам за раніше проведеним експериментам і розрахунками.

Вирішуючи цю задачу паралельно зі студентами, Хаген помітив незвичайну річ - розкид в передбачених і реальних положеннях енергорівнів слідував якійсь математичній закономірності, рухаючись від нижніх до верхніх рівнів.

Приміром, рівень помилки для першого рівня, де знаходиться єдиний електрон водню, становив 15%, для другого - 10% і так далі.

Ця прогресія зацікавила Хагена, і він звернувся за допомогою до Фрідманна, математика за освітою. Разом вони візуалізували те, як рухалися електрони на кожному енергорівні, і відкрили іншу річ - чим "вище" і далі розташовувалася частинка від ядра, тим більше її орбіта була схоже на ідеальний коло.

Вивчаючи ці кола, Фрідманн згадав про формулу, яка була виведена в 1655 році британським математиком Джоном Валлісом для обчислення числа Пі.

 Вона являє собою нескінченний ряд дробів, які поступово сходятися, які перемножуються один на одного - 2/1 * 2/3 * 4/3 * 4/5 * 6/5 і так далі. Співвідношення цих дробів, як виявилося, в точності відповідали розкиду між реальними і обчисленими властивостями енергетичних рівнів.

Відкриття фізичного сенсу у числа Пі, як вважають Хаген і Фрідманн, говорить про наявність зв'язків між абстрактним світом математики і реальним світом фізики, які можуть виражатися і в "фізичних" значеннях багатьох інших констант, які ми поки вважаємо чисто математичними.